Aos nerds e geeks de plantão:
Num grupo de H mulheres e M homens, todos heterossexuais, são possíveis estabelecerem-se M*H relacionamentos sexuais, ou românticos. Já num grupo de B bissexuais é possível estabelecerem-se B! (fatorial) relacionamentos. Donde concui-se que o "pansexualismo" pode criar problemas matemáticos muito mais divertidos!
Pra fazer uma análise desse tipo eu penso em vários pontinhos assim, e vou pegando cada um e desenhando linhas até os outros. No caso hetero, eu imaginei uma nuvem de pontinhos pretos orbitando uma nuvem de vermelhos, e é fácil ver que cada pontinho será ligado a todos do outro conjunto. Aí fica claro que é M*H. No caso sem restrições dá: (N-1) + (N-2)... + 1 + 0 = ((N-1) + 0) * N /2 = (N^2-N)/2, que nada mais é do que o binômio de newton de (N 2) ou número de conjuntos de 2 elementos tirados de um grupo de N: N!/(N-2)*2! O foda é que eu disse que era N!, e o Rogério disse que era N^2 :D na verdade é um pouco dos dois... N! é o número de arranjos de N elementos. Poderia ser o número de diferentes jeitos de fazer uma listinha "fulano namorou fulano que namorou cirano que..." Aí tem que dividir por (n-2)! pra pegar o número de arranjos de 2 elementos, e depois por 2 pra pegar as combinações. N^2 é o número de arranjos levando ainda em consideração o onanismo (um relacionamento com a própria pessoa!!!). Pense num quadrado, assim, uma matriz quadrada. Cada quadrado da diagonal principal é uma pessoa namorando com ela mesma. Se vc subtrais esses N quadrados, precisa ainda dividir por dois pra pegar as combinações ao invés dos arranjos!... É por esse mesmo motivo que tabelas de distância entre cidades são geralmente feitas em triângulos.
No final, concluímos que a homossexualidade implica em fascinantes problemas de análise combinatorial.
Autor: Nicolau Werneck